Feb. 3, 2017

Osnovne formule za proračun snage DC i AC i pada napona na vodovima

Primjer:
Želimo od cekasa napraviti grijač P=1050W za U=220V. Cekas je legura kroma, nikla i željeza i kao svaka legura nema standardiziran specifični otpor (ro) jer on zavisi od odnosa materijala u leguri i namjeni i kreće se ~ od 0,97 pa do 1,17 (za neke projekte ipak je dobro izmjeriti otpor nekoliko m žice koju imamo te izračunati stvarni specifični otpor te legure). Za grijaće spirale obično se koristi cekas sa specifičnim otporom ro=1,165-1,17. Grijač je čisto omski otpor pa je za njega faktor snage (cos fi)=1 te je snaga grijača P=U^2/R a odatle je potreban otpor žice R=U^2/P = 220^2/1050 = 46 oma. Ako imamo cekas promjera d=0,55mm (presjek S=(d/2)^2*Pi) i S=0,23mm^2, sa specifičnim otporom 1,17 odatle slijedi 46=1,17* dužina l/S odnosno, l(m)=46*0,23/1,17=9. Znači da moramo namotati ~9m cekasa sa ro=1,17 u spiralu da bi dobili grijač od~1050W/220V. Promjer spirale D za cekas radne temperature do 1000°C poželjno je da bude (6-7)d a za veće radne temperature (5-6)d. Između navoja spirale poželjan razmak s=(2-3)d. Takva spirala se poslije namota na keramičko tijelo sa žljebovima za spiralu.
Primjer 2:
Voltage drop ili pad napona
-Imamo 100m dvožilnog bakrenog kabela presjeka 2,5cm^2 sa kojim napajamo potrošač koji troši 5A.
Otpor toga kabela je 0.017*100/2,5 i to je 0.68 oma za jednu žicu a za dvije žice bit će 0.68*2 = 1,36 oma. Pad napona na kabelu bit će 1,36 oma * 5A = 6,8V te će na stroju napon umjesto 220V biti 213,2V ili ~3,1% manji. U trožilnim kabelima jedna žica služi za uzemljenje pa se i trožilni računa kao dvožilni tj. kao dužina žice l se uzima dvostruka dužina kabela.
-Za bakreni vod od 500m presjeka 25cm2 kojim se troši 50A pad napona bit će ~35V ili 16% te će na kraju kabela umjesto 220V biti ~185V. I ovdje se uzima u obzir i otpor nultog vodiča pa se računa sa padom napona na dužini žice od 1000m. U auto instalacijama gdje se koriste samo žice a povrat je šasija računa se samo sa jednostrukom dužinom žice.
Primjer 3:
Na pločici monofaznog motora piše nazivna snaga 1kW. Mjerenjem se utvdi da motor u punom pogonu vuče 5A uz napon 220V što predstavlja vidljivu snagu motora od 1,1kVA.
Faktor snage PF( ili cos fi) =1000*1kW / (5A*220V) = 0,909. cos 0,909 odgovara kutu 24,6 a sin fi(24,6)=0,416. Reaktivna snaga Q=5A*220V*sin (fi)/1000, Q = 5*220*sin 24,86/1000 = 0,462kVAR. Reaktivna snaga potrebnog kondenzatora Q(kVAR) = sqrt (5*220/1000)^2 - 1kW^2) = 0,458(kVAR).
C(F) = 1000*0,458/(2*pi*f * 220^2) = 458/(2*3,14*50*220*220) = 30,14*10^-6 (F)=30,14 microF.
Dakle, potrebni korekcioni kondenzator za kompenzaciju reaktivne snage i popravak faktora snage je ~ 30microF (bipolarni).
Primjer 4:
Imamo monofazni motor aktivne snage 2,25kW sa faktorom snage PF (cos fi) 0,9. cos 0,9 odgovara kutu 25,84° a sin od 25,84=0,44. Taj motor vuče struju ~ˆ11,4A i njegova reaktivna snaga Q je 1,09kVAR. Prividna snaga S je 2,5kVA. Da je taj motor iste snage prikopčan na trofaznu struju računa se sa međufaznim naponom 380V te će struja koju motor vuče biti 3,8A po fazi a reaktivna snaga Q i prividna snaga S ostaju iste.